В музыке есть два главных направления – теория музыки и музыкальная звуковая практика. Моё изобретение созревало в русле этой классической схемы. Вначале у меня родилась теоретическая концепция модификации октавы, основанная на использовании Десятичной системы счисления (ДСС) и открытии «Десятичной матрицы» (ДМ), а затем я начала раздумывать на тему о том, какие значения нот в герцах могут быть у камертонной ноты «до¹» модифицированных инструментов класса «октаримо».

В основу изобретения легла новая концепция, понимание «Десятичной матрицы». Я позиционирую ДМ как открытие объективно существующего в мире универсального Закона. В описании изобретения и «Математическом доказательстве» представила материал в новом ракурсе, а именно, как Закон ДМ проявляет себя в музыке.

Понимание Закона ДМ пришло не сразу. Это был процесс, занявший несколько десятков лет. Началось всё с исследования образов, символов, циклов, лексических единиц и алфавита русского языка. Уникальность алфавита русского языка состоит в том, что он, кроме своей функции для создания слов, в цифровом отношении отразил Закон ДМ. Алфавит любого языка, с любым количеством букв в алфавите, выполняет свою словообразующую роль. Но русский язык уникален тем, что кроме выполнения алфавитом своей основной словообразующей функции, в алфавите прослеживается отражение Закона ДМ. В нём на цифровом уровне можно выделить 8 этапов цикла (для ср.: у октаримо октавы – это циклы, а ноты – этапы цикла) и через цифровые подсчёты увидеть матричные характеристики связи слов и чисел. Алфавит, слова, словарный запас и лексика языка создаются, формируются носителями языка на протяжении долгих исторических периодов.
В настоящее время алфавит русского языка являет собой согласованность с матричной основой Закона ДМ. В нём чётко можно распределить буквы циклами, циклы разделяются на 8 этапов (8 букв) и можно анализировать, каким образом в словах цифровые эквиваленты слов связаны со значениями слов.

Отобразила я алфавитную систему в виде таблицы, что согласуется с определением "матрица". Согласно общепринятому научному понятию "матрице" соответствует математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов поля (действительных или комплексных чисел), которая представляет собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся её элементы.
Признаками матрицы в данном определении являются: прямоугольная таблица (в моём исследовании «Русская алфавитная периодическая система» (РАПС) представлена, именно, в виде прямоугольной таблицы), элементы поля таблицы (в РАПС это буквы), числовые выражения этих элементов (буквы алфавита имеют порядковые номера и внутренние номера этапов в цикле), строки (в РАПС это уровни или «этажи» таблицы), столбцы (в РАПС это этапы уровней).
Термины многозначны и поэтому могут использоваться в разных сферах применения. Поскольку описание ДМ не имело аналогов, мне пришлось использовать наиболее подходящие для описания названия и термины. И слово «матрица» подошло более всего. Музыкальный звукоряд с октавами (циклами) и нотами (этапами) тоже можно записать в виде прямоугольной таблицы.

Согласно ДМ, в октаве должно быть 8 основных нот, в лактаве в белой диатонике – 9 ступеней. Этому есть объяснение. Циклы характеризуются переходом от цикла к циклу. В 7-ми нотной октаве, с точки зрения модуля ДСС, имеющем 10 цифр от 0 до 9, есть недостаток, отсутствие ступени (8-ой ноты), поэтому циклы (октавы) в звукоряде фортепиано соединяются механически, отсутствует переходная нота. У октаримо, в порядковом исчислении, 9-ая нота это 1-ая нота (до²) следующей октавы, т.е. задействован полностью модуль ДСС из 10 цифр. В тоновом отношении у фортепиано в октаве 6 тонов, у октаримо – 8 тонов (ДМ имеет 9 цифр от 0 до 8).

Мною впервые было представлено описание ДМ (нет аналогов в мире), но матричный принцип ДСС уже давно используется в разных областях. Закон ДМ проявляет себя во многих сферах, например:
- в материальном мире физическая материя в органической и неорганической форме («Периодическая таблица химических элементов» Д.Менделеева);
- в психологии (16 психотипов личности) и формирование в бизнесе на основе этих психотипов продуктивно работающего коллектива (книга «Восьмая нота менеджмента или Бизнес как он есть на самом деле», Карнаух И.И., Танаев В.М., 2002г.);
- в компьютерах картинки, изображения, видео, текст, звук в системных цифровых программах для кодирования информации (8-ми битные и 16-битные коды);
- в языках, произошедших от единого праязыка (РАПС);
- в программах цветности (в современных компьютерах вводят палитры из 16 (8 х 2), 32 (8 х 4), 256 (8 х 32) и т.д. цветов));
- в философской и художественной литературе встречаются такие выражения как «восьмой День творения», «восьмое Чудо света», что тоже говорит о новом уровне понимания устройства мира.
И теперь я предложила использовать понимание ДМ в музыкальной сфере как способ модификации классической октавы и получение 8-ми нотной 16-ти клавишной октавы.

О ДМ было представление у А. Эйнштейна. Он говорил об единой теории поля, о существовании единого мирового Закона, который должен быть незыблем для всей Вселенной. Этот Закон является константой, в рамках которой идут постоянные изменения, постоянное движение и бесконечное развитие. Как говорили в Древнем Китае, в мире нет ничего постоянного, кроме циклов. Можно добавить, что наполнение циклов меняется во времени и пространстве.

Чем характерна ДМ? Информация, в том числе, звуковая (музыкальная) требует систематизации. Все перечисленные выше системы имеют в своей основе определённое количество ячеек матричного кода. Например, психотипов личности выделено 8 основных и всего 16; октаримо имеет 8 основных и 8 дополнительных нот (это 16 «ячеек»), а в электронных инструментах кратно можно сделать любое увеличение голосов в ячейках. Современный мир характеризуется огромным количеством информации и остро стоит вопрос о её систематизации во всех сферах.

Можно подвести итоги.

Предложение большего количества нот в октаве, чем 16 – не согласуется с ДМ и не практично. Ограничением являются размеры кистей рук. Октава инструментов класса «октаримо» компактна. Фактически, увеличивают октаву только ноты йо в каждой октаве, остальные три добавочные ноты второго ряда расположены между клавишами первого ряда и октаву не удлиняют. Внешний вид звукоряда отражает внутреннюю структуру, удобен для игры и взятия аккордов.

Способом – принято считать процессы осуществления действий над материальным объектом с помощью материальных средств. Мне было удобно объяснять материал на примере октаримо. Но в моём изобретении СПОСОБ модификации октавы отражает не устройство как таковое, а изменение более общего характера, касающееся музыкальной единицы принадлежащей в целом музыке.
Октава является не совсем материальным объектом, в том понимании, как мы обычно понимаем материальные объекты. В этом заключается специфика моего изобретения. Это также та область, которая содержит новизну (на основе авторской разработки ДМ). Матричный уровень ДМ это уровень цифры, отражение универсального цикла. От него мне, как изобретателю, необходимо было пройти к воплощению этого цикла в октаве, показать воплощение цикла в музыке.

По мнению музыкантов, музыка опирается не столько на ноты, сколько на интервалы. Вот почему я не ограничилась в материалах заявки простым предложением нового количества нот в октаве модифицированных инструментов, а дала ещё новое представление об интервалике (кажется, никто из изобретателей, кроме В.Одоевского этого не делал, но у Одоевского нет РТС).

Октава по своей сути двойственна: в ней есть теоретико-числовой и психо-акустический аспект. Как говорят философы, математика апеллирует к логосу, а музыка – к чувству (через звук). На матричном уровне существует единство этих начал. От универсального уровня закона ДМ до промышленной применимости (результата) и практической игре на инструментах лежит путь согласованности этих двух аспектов.

В системе октаримо нет внутренних противоречий. Количественные и качественные аспекты связаны друг с другом и логичны. Первый и второй ряды символически отражают волнообразный характер звука; внешний вид лактав второго ряда йо^# – йо^# (чёрные, серые клавиши и серединные клавиши с рисунком) – логику построения модифицированной октавы. РТС с новым количеством нот в октаве возникает не на пустом месте, это следующий этап развития веками и тысячелетиями формирующейся музыкальной основы, её новая ступень. В модифицированной октаве пятитоника до – ми – соль – си – до (не путать с пентатоникой), возникшая когда-то исторически из опорных «лёгких» звуков голоса, получила новое промежуточное заполнение дискретными нотами и новую полутоновую соразмерность в интервалах октаримо.

Главное понимание, которое даёт ДМ – это то, что в октаве должны быть основные ноты (их можно назвать белой диатоникой, белые клавиши) и их удвоение. В классической октаве основных нот – 7. А добавочных (чёрных клавиш) – 5, в сумме (7 + 5 = 12). В октаве можно выделить изначальную основу. Пятитоника фортепиано с РТС имеет в своём составе 5 нот: до – ре^# – фа^# – ля – до. Октава фортепиано, с точки зрения модуля ДСС и ДМ, имеет недостаточность (7/12 нот), но на определённом переходном историческом этапе вполне служила основой для написания музыки. Если у фортепиано между опорными звуками пятитоники имеется по два звука (ноты), то у октаримо между нотами пятитоники имеется по 3 ноты. В этом прослеживается развитие системного начала. Структура октаримо полностью исполняет цифровой комплект ДСС.

Считается, что изобретение имеет изобретательский уровень, если для специалиста оно явным образом не следует из уровня техники. Октава – это специфическая область, это не в чистом виде материальный объект. В изобретении идёт речь о модификации музыкальной единицы, но не методом простого перебора добавления нот. Это не предложение «давайте сделаем столько-то или другое количество нот в октаве, а потом посмотрим, как будут звучать ноты и интервалы» (метод проб и ошибок). Изобретение родилось из первоисточника, понимания той изначальной основы, которая универсальна, имеет матричный характер. И это понимание позволило в нужном ключе предложить с теоретического уровня, с уровня концепции развитие классической 7-ми нотной 12-ти клавишной октавы. До сегодняшнего дня было сделано не мало попыток найти более качественный удобный звукоряд с равномерной темперацией, но пока безуспешно. И даже многие талантливые музыканты начали агитировать за возвращение к натуральному строю без РТС. Но такой ретро-шаг лишит преимуществ и положительных возможностей, которые даёт равномерная темперация современной музыке. История РТС должна продолжиться на новой качественной основе, что и может предложить 8-ми нотная 16-ти клавишная октава.

Инновационные инструменты класса «октаримо» предполагают специально написанные композиторами новые произведения, что может открыть новую страницу в истории музыки.

Подробно о самом Законе ДМ надо читать в описании изобретения и в "Математическом доказательстве", представленном в качестве разъясняющего с математической точки зрения, дополнительного материала к основному документу (описанию изобретения).

Ирина писал(а):Вначале у меня родилась теоретическая концепция модификации октавы, основанная на использовании Десятичной системы счисления (ДСС) и открытии «Десятичной матрицы» (ДМ), а затем я начала раздумывать на тему о том, какие значения нот в герцах могут быть у камертонной ноты «до¹» модифицированных инструментов класса «октаримо».

Всё-таки, надо написать как шло это долгое раздумывание...

Я рассуждала так. Прототип известен. Я начинаю от ноты до¹ фортепиано, при условии РТС, наполнять базовый интервал до¹ – до² фортепиано новым количеством клавиш. Границы, в рамках которых идёт модификация (пограничные ноты интервала до¹ и до² у фортепиано и октаримо) не изменяются. Нота до¹ имеет фиксированное значение 261,625 Гц, до² – 523,250 Гц по ISO 16 (эти сведения я брала из интернета). При получении нового количества нот в октаве октаримо происходит «сжатие» полутона между нотами и при отправной до¹ равной 261,625 Гц у октаримо значение 440 Гц теперь появляется у ноты си¹ октаримо. Кроме этого выясняется, что в каждой октаве октаримо будет 4 схожих значений частот с фортепианными значениями и 12 новых значений, которые, естественно, уже не будут вписываться в стандарт (ISO 16), т.е. будут нарушать его. Это была первая проблема, связанная со стандартом.

Значение камертонной ноты ля¹ исторически складывалось на протяжении долгого времени, пока не был утверждён стандарт ISO 16. Если сделать не си¹, а ля¹ октаримо 440 Гц, то изменятся значения почти всех нот звукоряда (будет ещё большее нарушение стандарта, чем при 440 Гц для си¹ октаримо). Тогда я подумала, что надо смелее искать новый путь.

Согласно логики концепции ДМ, в которой цикл начинается с первого этапа, камертонной нотой октаримо необходимо назначить первую ноту октавы – до¹, тем более, что современную октаву принято рассматривать с ноты до, а не с ля. А значение её лучше изменить, чтобы не получить инструмент-гибрид: «фортепиано + октаримо». Для фортепиано принятие стандарта ля 440 Гц было естественным шагом, учитывалась 7-ми нотная 12-ти клавишная октава с её внутренней структурой и диапазоном инструмента, и это был выбор исторический. У октаримо выбор значения камертонной ноты до¹ необходимо решать, исходя из условий: расположения этой ноты в звукоряде, нового количества нот в октаве и т.д.

В формуле изобретения сказано об осуществлении действий в следующем порядке: «камертонной нотой назначают ноту до первой октавы» (камертонные ноты принято выражать целым числом), а потом сказано – «вычисляют частоты нот по логарифмическим формулам». В формуле я не указала конкретное значение частот в герцах для камертонной ноты, лишь предложила в дополнительных материалах одно из возможных значений – 256 Гц. Существует небольшая полоса (зона) возможных значений для до¹, таких значений всего лишь несколько, ведь ограничением является диапазон инструмента и при этом имеется ограниченное количество дискретных нот в октаве. Выбор конкретного значения зависит от ряда практических действий: вычислений частот нот для нескольких вариантов звукорядов от выбранных значений для до¹, прослушивания этих звукорядов, учёта специфики звучания нот в первом и втором рядах. Это вопросы следующего практического этапа (не теоретического), требуется прослушивание.

Технический результат при выполнении указанных в формуле действий не может не получиться. В формуле есть указание сколько и какие ноты необходимо добавить в классическую октаву, указан порядок их добавления, указано какую ноту сделать исходной, камертонной вместо ля 440 Гц, сказано, что звукоряд модифицированных инструментов должен иметь равномерную темперацию и базовый музыкальный интервал 1:2. Звуковой аспект реализуется по известным логарифмическим формулам. Формулы для вычисления частот нот звукоряда РТС могут иметь разную форму написания, но суть одна. В Википедии в статье «Равномерно темперированный строй» дана следующая формула для 12-ти полутоновой октавы:
F(i) = F0 ^. 2 ^1/12
где F0 – частота камертонной ноты (например, для фортепиано ля 440 Гц)
i – количество полутонов в интервале от искомого звука к эталону F0
i > 0 (искомая нота выше ноты камертона); i < 0 (искомая нота ниже ноты камертона)
Примечание: для октаримо вместо «12» необходимо в формулу поставить значение «16».

Итак, я получила следующую картину.
Сохранение 261,625 Гц для до¹ и 440 Гц для ноты си¹ (или ля¹) инструментов класса «октаримо», с одной стороны, вроде бы не нарушает стандарт ISO 16, но при вычислении остальных нот, 12 нот из 16 в каждой октаве модифицированных инструментов будут иметь новые значения и нарушение стандарта, и лишь 4 ноты в октаве новых инструментов будут соответствовать значениям частот до, ре^#, фа^# и ля фортепиано, т.е. выполнять стандарт ISO 16, (с ля¹ 440 Гц будет ещё больше расхождений). При новом же значении до¹ (целым числом) получатся новые значения нот для всего модифицированного звукоряда, естественно, не идёт речь о том, что они все должны выражаться целыми числами.
Модифицированная октава имеет 16 нот. Полутональное расстояние между ближайшими нотами будет иметь меньшее значение, чем у прототипа. У фортепиано корень 12-ой степени из 2 равен 1,059463… Для октаримо я самостоятельно на ПК высчитывала значение 16-ой степени из 2. Получила q = 1,044273… Об этом вычисленном значении написала в письме, переданном 21 августа 2018 года в Роспатент.

Кроме этого представила для экспертизы дополнительные материалы об использовании модуля Десятичной системы счисления (ДСС) и «Десятичной матрицы» (ДМ) в построении октавы как набора нот и базового интервала для звукоряда инновационных клавишных инструментов. Об этом подробно сказано в «Математическом доказательстве», в котором подтверждена идея лёгшая в основу изобретения на конкретных геометрических рисунках. Нахождение консонантных интервалов, представленных в материалах описания и подтверждённых в "Математическом доказательстве" - является производной, побочной частью моей работы, но настолько логично вытекающей из концепции развития классической октавы, что не показать этот материал было невозможно.

Следующая проблема была по поводу индексов МПК. Обычно изобретатели представляют на суд экспертов техническое устройство с определёнными параметрами, а тут заявлен способ модификации не совсем материального объекта, да ещё формировавшегося тысячелетиями. Для изменения была предложена универсальная единица (музыкальная октава), принадлежащая всей музыке. Правда, я немного ограничила круг инструментов клавишными, так как изобретение должно было иметь прототип. Нынешнюю классическую 7-ми нотную 12-ти клавишную октаву величают октавой фортепианного или органно-фортепианного типа. И тогда я предложила широкий круг индексов, так как модифицированная октава не должна повисать в воздухе, а применяться на практике в звукорядах широкого круга клавишных инструментов с любым типом звукообразования и способом извлечения звука.

Некоторые добавления к моей музыкальной тематике

Цитата:
"Основной тон - нота «Ля» первой октавы (440 Герц). Этот «эталон» не всегда был именно таким. Ранее он был 435 Герц, а во времена Баха - 426, и даже (по некотором свидетельствам) колебался в пределах от 396 до 465 Герц. Да и сегодня некоторые настройщики настраивают концертные рояли от «Ля» равного 441, 442 и даже 444 Герц, и некоторое духовые инструменты выпускаются со строем «Ля» равным 442, а, то, и 444 Герц."
(Сасиновский А.Ю.)

Это цитата из Методической работы преподавателя математики и информатики ГАПОУ МО «Московский областной музыкальный колледж имени С.С.Прокофьева» САСИНОВСКОГО А.Ю.
"Равномерно темперированный строй (РТС). Математическая модель":
http://prokofievcollege.ru/upload/files ... raziya.pdf

**********************************************

Информация из интернета о консонирующих интервалах:
а) весьма совершенный консонанс это чистая прима и чистая октава
б) почти совершенный консонанс это чистая квинта и чистая кварта
в) несовершенный консонанс это малая и большая терция и малая и большая секста

**********************************************

Неологизмы "октаримо", "лактава", нота "йо" - это условные названия, которые я употребляла в материалах заявки на изобретение. Они могут быть изменены на другие названия.

**********************************************

Цитата:
«Даже если человеческий разум… создаст множество различных изобретений, ему никогда не выдумать ничего прекраснее, проще или лаконичнее, чем существует в природе, потому что в ее произведениях уже есть все, что нужно, и нет ничего лишнего»
(Леонардо да Винчи)

Эту цитату я предлагала вашему вниманию несколько месяцев назад.
А что есть в Природе? На самом универсальном уровне - число. Всё есть число. Поднятся разумом выше числа, как говорят философы, человеку не дано.

Октава музыкальных инструментов класса "октаримо" имеет 8 основных (до ре ми фа соль ля си йо) и 8 добавочных нот (до^# ре^# ми^# фа^# соль^# ля^# си^# йо^#). В сумме это 16 клавиш октавы.

Является ли число "16" каким-то уникальным? Все числа являются уникальными и нужными на своём месте.
Я сейчас вяжу шарфик-снуд. Если бы у меня на руках было по одному пальцу - появление на свет шарфика стало бы проблематичным (ужас!).

"В чем уникальность числа "16"?:
https://zen.yandex.ru/media/tehno_chtiv ... 61ae09ce0d

В этой статье число 16 названо уникальным. Ну, как на это посмотреть. В определённом смысле у него есть отличительные признаки, то, чем это число отличается от остальных. Можно прочитать статью. Познавательно.

А что касается модуля ДСС и ДМ и применения числа 8 и числа 16 в модифицированной октаве - так это логично и практично. Эти числа оказались наиболее удобными в конкретных случаях применения. О сферах применения я уже писала (материя, психология, бизнес, алфавит, октаримо и т.д.).

"Число 16 - Математика, которая мне нравится":
http://hijos.ru/chislovoj-salon-krasoty/chislo-16/

Женщины наводят чистоту и порядок, раскладывают аккуратненько всё по полочкам. Этим я занималась последние года в октаве звукоряда.
Сообщение посвящаю педантичным читателям, кто любит точность и соответствия. Остальные просто радуются жизни.

В Интернете была статья "Равномерно темперированный строй и его "неравномерность". У музыкантов есть такое выражение как "кривые звуки/интервалы". Вот про них и идёт речь касательно "неравномерности". Первая моя задача заключалась в том, чтобы убрать эту "грязь", навести порядок. Но как? Поняла, что цифровым способом, другой мерой. Октава это целое, базовый интервал, музыкальный цикл или повторяемая часть звукоряда. Нужна была другая соразмерность в этом "целом".

Проблемы начались с самого начала. И касались они самих терминов. Нужно было разобраться в них. Вот, например, "октава".

Octo в переводе с латинского означает "восемь". Это количественное числительное, такое же как unus, duo, tres, quattuor, quinque, sex, septem, novem, т.е. один, два, три, четыре и т.д.

Есть порядковые числительные: primus, secundus, tertius, quartus, quintus, sextus, septimus, octavus, nonus, decimus, т.е. первый, второй, третий, четвёртый и т.д.
Octavus в переводе с латинского означает "восьмой" (м.р.), а оctava - "восьмая" (ж.р.)
Octavus может относиться к звуку, гласу. А в женском роде числительное оctava может иметь согласование со словом "нота", "ступень".

Термин "октава" в музыке употребляется в двух случаях:
а) как набор нот
Октава фортепиано как набор нот имеет 7 основных нот, 5 дополнительных нот, всего 12 нот. Но почему тогда "восьмая"?
В латинском языке существуют разделительные числительные. Разделительные числительные означают "по скольку штук каждому". Например, "по пять фишек получит каждый игрок".
Октава фортепиано имеет в своём составе (получила) по 7 основных нот (и ещё - по 5 и всего - по 12). "По семь" будет по лат. - septeni, "по восемь" - octoni, "по девять" - noveni, "по десять" - deni.
Термин "октава" - общепринятый. И его менять было нельзя. Я предложила модификацию классической октавы и, естественно, использовала общепринятый термин "октава" для октаримо. И он подошёл несколько лучше для октаримо, так как модифицированная октава имеет 8 основных нот и их удвоение (всего 16 нот или клавиш).
P.S. Но когда в новой октаве октаримо появилось большее количество интервалов, так как имеется не 12, а 16 нот в октаве, термин "октава" ещё стал употребляться в одном случае (как интервал, имеющий 14 полутонов);
б) как музыкальный интервал
Октава фортепиано как музыкальный интервал имеет 8 ступеней в первом ряду (до - до). До² - по счёту - восьмая нота или ступень. Но это музыкальный интервал и в диатоническом ряду ноты идут "неравномерным шагом" (по тонам и полутонам). В октаримо я взяла латинские названия интервалов, они получили значения в полутонах/тонах. И всё стало намного яснее и чётче, шаг ровнее. Базовый интервал из-за того, что нот больше в октаримо, стал новым интервалом и получил отличительное название "лактава".
В латинском языке существуют наречные числительные: semel (однажды), bis (дважды), ter (трижды), quater (четыре раза), quinquies (пять раз), sexies (шесть раз), septies (семь раз), octies (восемь раз) novies (девять раз). Что касается тонов, то, именно, эти числительные более подходят для тональных определений, например, два тона это повторение дважды, а четыре тона - это тональное повторение в октаве четыре раза. Но это такая тонкая кухня, что можно принять мой вариант тональных интервалов (таб.2 - таб.5) в описании изобретения. Они просты и понятны. Образованы от принятых уже названий (прима, секунда, терция, кварта и т.д.) но имеют чёткие определения и количество в полутонах и это удобно.

Продолжение в следующем сообщении.

Ирина писал(а):Октава фортепиано как музыкальный интервал имеет 8 ступеней в первом ряду (до - до). До² - по счёту - восьмая нота или ступень.

"Октава" в переводе с греческого означает "через все". Именно, тире (до - до, ре - ре) и показывает что "через все", т.е. интервал.
Но почему "восьмая" (octava лат. "восьмая")? Это некоторое лукавство. Если понимать, что основных нот семь, то в интервале до - до вторая нота "до" будет восьмой. Хорошо. Но откладывать октавы можно от любой нижней ноты. Тогда как просчитать восьмую ноту, например, от ля^# МО? Мы же в интервале до - до проигнорировали 5 чёрных клавиш. Каждая 13-ая нота от отложенной любой нижней ноты и будет верхней ступенью октавы фортепиано, т.е. необходимо учитывать все ступени хроматического ряда. А по другому октаву не получишь. От ля^# МО восьмая нота будет нота "фа" первой октавы, это интервал в 3,5 тона или 7 полутонов, т.е. получим квинту. Фа¹ будет восьмой по счёту нотой, но квинта это не октава.

У октаримо в этом плане всё чётче. Если лактава начинается от ноты первого ряда (от любой нижней белой клавиши), то считая по белым клавишам каждая девятая нота будет "закрывать" лактаву. Во втором ряду от любой ноты с диезом отсчитываем 9 ступеней по нотам второго ряда и тоже получаем лактаву. Если учитывать все клавиши, то от начальной ступени (первого или второго ряда) надо отсчитать 17 ступеней и будет лактава.

И, всё-таки. Не даёт покоя эта "восьмая" (octava)... Может быть Логос пошутил и столько лет намекает на необходимость введения основной восьмой ноты к семи классическим? Ведь с ней такой порядок сразу устанавливается. Красота-а-а-а.

Восьмую ноту я предложила назвать условно нотой "йо". В русскоязычном варианте можно было бы предложить название "ла", так как ля и ла различаются по произношению. Женщины поют ля-ля-ля, а мужчины ла-ла-ла. Но латинское обозначение для ноты "ля" пишется как la, поэтому надо было искать другой вариант для 8-ой ноты.

В слове "лактава" ла- может обозначать ла-ла-ла или первый слог от слова "ла-тинский" (язык).

Вот такой небольшой лингвистический анализ. А упирается всё в цифры, т.е. знаки. В наш компьютерный век мы чётко научены чёткости. Попробуйте в адресе сайта или в написании e-mail изменить или пропустить один знак и не перейдёте в нужное место.

Пятитоника как основа базового интервала

А что является основой пятитоники? Триальность, т.е. начальная, конечная и серединная ступень базового интервала, например, до - соль - до.

1) октаримо, триальность
До Соль До

2) октаримо, пятитоника в первом и втором рядах
До Ми Соль Си До
Йо^# Ре^# Фа^# Ля^# Йо^#
P.S. Во втором ряду можно было показать пятитонику не от Йо^#, а от До^#:
До^# Ми^# Соль^# Си^# До^#
Я это не делаю по той причине, что в октаримо внешним видом клавиш выделена лактава от Йо^#. Это было необходимо сделать по логике ДМ, т.е. показать переход циклов (октав), связь циклов в звукоряде. Согласно ДМ, конец это новое начало, т.е. продолжение циклов. Последний звук Йо^# предшествующей октавы, переходит в первый звук До следующей октавы, передаёт как в эстафете новой октаве эстафетную палочку.

3) октаримо, пятитоника с промежуточными ступенями в первом и втором рядах
До Ре Ми Фа Соль Ля Си Йо До
Йо^# До^# Ре^# Ми^#Фа^# Соль^# Ля^# Си^# Йо^#

4) октаримо, пятитоника с промежуточными ступенями в хроматическом ряду
До До^# Ре Ре^# Ми Ми^# Фа Фа^# Соль Соль^# Ля Ля^# Си Cи^# Йо Йо^# До

Продолжение в следующем сообщении.

Теперь я обозначу ступени триальности и пятитоники красными точками, а промежуточные ступени чёрными точками.

1) октаримо, триальность
... (3)

2) октаримо, пятитоника в первом и втором рядах
..... (5)

3) октаримо, пятитоника с промежуточными ступенями в первом и втором рядах
......... (5 + 4 = 9)

4) фортепиано, пятитоника с промежуточными ступенями в хроматическом ряду
............. (5 + 8 = 13 )

5) октаримо, пятитоника с промежуточными ступенями в хроматическом ряду
................. (5 + 12 = 17)

6) пятитоника с промежуточными ступенями в хроматическом ряду (патент US 6194646 B1, 27.02.2001, KOWALSKI ANDRZEJ). Октава имеет 20 нот, базовый интервал - 21 ступень).
Звукоряд с такой длинной октавой не практичен по причине размеров кистей рук. Октава по внешнему виду напоминает октаву фортепиано: вместо 7-ми белых клавиш автором предложено 11 белых клавиш, вместо 2-х чёрных клавиш - 4 чёрные клавиши, вместо трёх чёрных клавиш - 5 чёрных клавиш.
..................... (5 + 16 = 21)

6) пятитоника с промежуточными ступенями в хроматическом ряду.
Можно, конечно, сделать такой инструмент, но играть на нём будет ещё сложнее, чем в предыдущем случае. Октава будет иметь 24 ноты, базовый интервал - 25 ступеней.
......................... (5 + 20 = 25)

Можно продолжить и далее, тогда будут получаться следующие значения ступеней в базовом интервале: 29, 33, 37, 41, 45, 49, 53, 57, 61, 65, 69, 73, 77, 81, 85, 89, 93, 97, 101 и т.д. Да, были предложения сделать большое количество нот в октаве, даже 100 нот в октаве предлагали.
P.S. Обратите внимание на предыдущее число "97", что означает 96 нот в октаве. Во всём звукоряде октаримо 6 полных октав (96 нот или клавиш) плюс ещё 3 ноты (йо и йо^# СКО и до четвёртой октавы), всего в звукоряде октаримо - 99 нот.

Почему изобретатели ради поиска нужных звуков и интервалов пренебрегали таким важным качеством как компактность октавы? Потому-что не имели чёткого представления об основе музыкального звукоряда, о том, какой должна быть основа, с каким количеством клавиш. 16 нот в октаве это тот самодостаточный комплект, который называется - норма, т.е. не надо ни меньше, ни больше по всем показателям, это оптимум. А большее предложение нот в октаве это "слепой" путь. Да, чем больше нот, тем градаций больше, но и представление о норме окончательно размывается.

***

Усмань - это под Воронежем. А "ус" - над... Ну, "мань" - это понятно (манить). Школа искусств, конечно, это "арта".
Там в школе искусств акт-овый зал на 4 этаже (как и у РАПС 4 этажа), а лифта нет... Как туда рояль доставлять?

ОКТАРИМО - принадлежит всему миру. Когда появляются какие-то открытия, изобретения, это подготовлено тысячами и миллионами людей до меня, предшественниками, временем, созревшей необходимостью в новом. И я это должна была сделать.

***